هشت سنجهٔ آماری روی سریِ روزانهٔ بورس تهران: بتای غلتان و نامتقارن، شکلِ توزیعِ بازده، شاخصِ زخم، آمارِ استریک، نیمعمرِ بازگشت به میانگین، بقای روند و باندِ کوانتایلی.
حرفهای آشنای بازار — «این سهم پرریسک است»، «همیشه بعد از سه روز مثبت میریزد»، «به میانگینش برمیگردد» — همگی ادعاهای آماریاند و همگی قابلِ اندازهگیری. این صفحه همان ادعاها را روی دادهٔ واقعیِ روزانه میسنجد: بتا نسبت به شاخصِ کل (و جداگانه در روزهای سرخ و سبزِ شاخص)، چولگی و کشیدگیِ توزیعِ بازده، شاخصِ زخمِ یکساله، توزیعِ طولِ استریکها و روندها، و بازهٔ تجربیِ بازدهِ بیستروزه.
زیرِ هر عدد یک بندِ «این عدد یعنی چه» نوشته شده تا خروجی بدونِ ترجمهٔ فارسی نماند. هیچکدام از این سنجهها سیگنالِ خرید و فروش نیست و هیچکدام آینده را پیشبینی نمیکند.
راهنمای این صفحه
شش سنجهٔ «کارگاه نماد» به یک نماد نیاز دارند؛ نامش را در کادرِ بالای همان بخش بنویسید.
غربالِ شکلِ توزیع و رتبهبندیِ شاخصِ زخم کلِ بازار را میکاوند و نماد نمیخواهند.
بازدهِ روزانه از نسبتِ «قیمت پایانی به قیمت مبنا» گرفته میشود، پس افزایشِ سرمایه و تقسیمِ سود عددها را خراب نمیکند.
هر سنجه پنجرهٔ زمانیِ خودش را دارد و در همان پنل نوشته شده است.
در «غربال وزندار من» به هر فاکتور وزنِ ۰ تا ۱۰۰ بدهید؛ وزنها روی همین مرورگر ذخیره میشوند و در بازدیدِ بعدی برمیگردند.
کارگاه نماد
؟
بتای غلتان ۶۰ روزه
؟
خطِ چین میانگینِ بتای همان بازه است. پراکندگیِ خط، «پایداریِ بتا» را نشان میدهد: بتایی که هر ماه نصف و دو برابر میشود، عددِ امروزش برای فردا اعتبارِ کمی دارد.
این عدد یعنی چه؟ بتا میگوید وقتی شاخص یک درصد حرکت میکند، این نماد بهطور میانگین چند درصد حرکت کرده است. بتای ۱ یعنی همگام با بازار، بتای ۱٫۵ یعنی یکونیم برابرِ بازار بالا و پایین میرود (پرنوسانتر)، بتای ۰٫۵ یعنی نصفِ بازار (آرامتر) و بتای منفی یعنی معمولاً خلافِ بازار حرکت کرده است.
بتای نامتقارن (روزهای سرخ و سبز)
؟
هر نقطه یک نشست است: محورِ افقی بازدهِ شاخص و محورِ عمودی بازدهِ نماد. دو خط، رگرسیونِ جداگانهٔ روزهای منفی و مثبتِ شاخصاند. پنجره: ۲۵۰ نشستِ اخیر.
این عدد یعنی چه؟ اگر بتای روزهای سرخ بیشتر از بتای روزهای سبز باشد، نماد در ریزشِ بازار بیشتر از رشدِ بازار همراهی میکند — یعنی «همراهیِ بد». برعکسش (بتای سبزِ بزرگتر) خاصیتِ مطلوبی است: در رشدِ بازار جلو میافتد و در ریزش کمتر آسیب میبیند. تفاوتِ زیرِ ۰٫۲ را جدی نگیرید؛ در حدِ نویزِ آماری است.
آمار استریک و احتمال شرطی
؟
روزهای بدونِ تغییر (بازدهِ صفر) رشته را قطع میکنند و در هیچکدام از دو دسته شمرده نمیشوند. پنجره: کلِ سریِ موجود (حداکثر ۱۲۰۰ نشست).
این عدد یعنی چه؟ ستونِ «احتمال ادامه» میگوید در گذشته، پس از nروزِ پیاپیِ مثبت، چند درصدِ مواقع روزِ بعد هم مثبت بوده است. اگر این عدد نزدیکِ درصدِ کلیِ روزهای مثبت باشد، یعنی استریک هیچ اطلاعاتی ندارد و «سه روز مثبت شده، پس فردا منفی است» فقط یک باورِ عامیانه است. انحرافِ معنادار از آن پایه است که خبر دارد — و برای رشتههای بلند، تعدادِ نمونه معمولاً آنقدر کم است که عدد بیثبات باشد.
نیمعمر بازگشت به میانگین (OU)
؟
هر نقطه یک نشست است: محورِ افقی لگاریتمِ قیمتِ دیروز و محورِ عمودی تغییرِ لگاریتمیِ امروز. خط، رگرسیونِ کمترینمربعات است. پنجره: ۲۵۰ نشستِ اخیر.
این عدد یعنی چه؟ اگر شیبِ خط منفی باشد، قیمت پس از دور شدن از میانگینش تمایل به بازگشت دارد و «نیمعمر» میگوید بهطور میانگین چند نشست طول میکشد تا نیمی از فاصله بسته شود. نیمعمرِ ۱۰ روز یعنی بازگشتِ سریع، نیمعمرِ ۱۲۰ روز یعنی عملاً بیمعنا.
محدودیتِ صادقانه: این مدل فرض میکند قیمت حولِ یک میانگینِ ثابت نوسان میکند. سهمی که در بازهٔ اندازهگیری روندِ صعودیِ پایدار داشته، شیبِ مثبت یا نزدیکِ صفر میدهد و اصلاً نیمعمر ندارد — نبودِ عدد اینجا یعنی «مدل مناسبِ این سری نیست»، نه «برای همیشه بالا میرود». آزمونِ ریشهٔ واحد (ADF) هم اجرا نشده، پس معناداریِ آماریِ شیب بررسی نشده است.
بقای روند بالای میانگین ۲۰
؟
ستونها فراوانیِ طولِ دورهها و خط، منحنیِ بقا است: احتمالِ اینکه یک دورهٔ تصادفی دستِکم به این طول برسد. دورهٔ در جریان (اگر نماد همین حالا بالای میانگین باشد) در آمار شمرده میشود ولی با ستارهٔ «ناتمام» علامت دارد.
این عدد یعنی چه؟ اگر میانهٔ طولِ دورهها ۹ نشست باشد، یعنی نیمی از روندهای صعودیِ این نماد پیش از ۹ نشست تمام شدهاند. «احتمالِ ادامه» میگوید با توجه به اینکه روندِ فعلی تا امروز دوام آورده، در گذشته چند درصدِ روندهای همسن دستِکم یک نشستِ دیگر ادامه یافتهاند. این آمارِ گذشته است، نه وعدهٔ آینده.
باند کوانتایلی ۲۰ نشست آینده
؟
برای هر افقِ h از ۱ تا ۲۰ نشست، همهٔ بازدههای hروزهٔ تاریخِ نماد (پنجرههای همپوشان) جمع و صدکهای ۵، ۲۵، ۵۰، ۷۵ و ۹۵ آنها روی آخرین قیمت اعمال میشود.
این عدد یعنی چه؟ باندِ بیرونی میگوید در گذشته، ۹۰٪ از بازههای بیستنشستیِ این نماد بینِ این دو عدد تمام شدهاند. یعنی «اگر رفتارِ آینده شبیهِ گذشته باشد، دامنهٔ معمولِ نوسان اینقدر است» — سنجهٔ اندازهٔ ریسک برای تعیینِ حدِ ضرر و اندازهٔ موقعیت، نه هدفِ قیمتی.
سلبِ مسئولیت — این پیشبینی نیست. هیچ مدلی اینجا آینده را برآورد نمیکند؛ فقط توزیعِ گذشته بازتاب داده میشود. پنجرههای همپوشان به هم وابستهاند، پس تعدادِ نمونهٔ واقعی از آنچه به نظر میرسد کمتر است و باند در دورانِ آرام تنگتر از ریسکِ واقعی درمیآید. تغییرِ رژیمِ بازار، افزایشِ سرمایه، تغییرِ دامنهٔ نوسان یا خبرِ بنیادی میتواند هر پنج صدک را بیاعتبار کند.
غربال شکل توزیع بازده
؟
دو سرِ توزیع
این عدد یعنی چه؟چولگی میگوید توزیعِ بازدهِ روزانه به کدام سمت دُم دارد: چولگیِ مثبتِ بزرگ یعنی بیشترِ روزها کمی منفی یا خنثی بودهاند و کلِ سود در چند جهشِ نادر جمع شده («بلیتِ بختآزمایی»)؛ چولگیِ منفی یعنی سودهای کوچکِ مکرر و افتهای ناگهانیِ بزرگ. کشیدگیِ مازاد اندازهٔ چاقیِ دو دُم است: صفر یعنی مثلِ توزیعِ نرمال، و عددِ بزرگ (بالای ۵) یعنی روزهای غافلگیرکنندهٔ خیلی بیشتری از حالتِ نرمال داشته — یعنی انحرافِ معیار بهتنهایی ریسکِ این نماد را کمبرآورد میکند.
بلیت بختآزمایی — بیشترین چولگی مثبت
جذاب اما گران: ادبیاتِ مالی میگوید سرمایهگذار بابتِ شانسِ جهشِ بزرگ اضافه میپردازد و همین، بازدهِ میانگینِ این دسته را پایین نگه میدارد. نبودِ جهش در آینده کاملاً ممکن است.
در حال بارگذاری…
توزیع خطرناک — چولگی منفی و دم چاق
مرتبسازی بر پایهٔ کشیدگی است و شرطِ ورود، چولگیِ منفی. یعنی نمادهایی که هم افتهای ناگهانی داشتهاند و هم دُمِ توزیعشان چاقتر از نرمال است.
در حال بارگذاری…
آمار روزهای هفته
؟
بازده بهتفکیک روز هفته
در حال بارگذاری…
این عدد یعنی چه؟ برای هر روزِ هفتهٔ معاملاتی، میانگینِ بازدهِ همان روز (close/yesterday−۱) و سهمِ روزهایی که این بازده مثبت بوده محاسبه شده — هم برای نمادِ کارگاهِ بالا (اگر نامی وارد کرده باشید) و هم برای کلِ بازار. اختلافِ چند دهمِ درصد بینِ روزها معمولاً در حدِ نویزِ آماری است؛ با تعدادِ نمونهٔ هر روز (ستونِ n) بسنجید که عدد چقدر قابلِ اتکاست.
بازدهِ بالای ۵۰٪ یا زیرِ ۵۰٪- (عمدتاً نمادهای تازهپذیرش یا خطای دادهٔ قیمتِ مبنا) از میانگین کنار گذاشته شده تا چند ردیفِ نویزی کلِ میانگین را خراب نکند.
رتبهبندی بتا
؟
بتا نسبت به شاخص کل
این عدد یعنی چه؟ بتا شیبِ رگرسیونِ بازدهِ روزانهٔ نماد بر بازدهِ روزانهٔ شاخصِ کل است، روی ۲۵۰ نشستِ اخیر. n یعنی تعدادِ نشستِ مشترکِ نماد و شاخص در همین بازه — عددِ n زیرِ ۶۰ یا corr نزدیکِ صفر یعنی بتا از رویِ نمونهٔ کم یا رابطهٔ ضعیف حساب شده و اعتبارِ کمی دارد؛ کوریلیشن (corr) نزدیکِ ۱ یعنی نماد واقعاً همجهت با شاخص حرکت میکند.
در حال بارگذاری…
غربال وزندار من
؟
وزن فاکتورها
این عدد یعنی چه؟ هر فاکتور اول به z-score مقطعی تبدیل میشود: عددی که میگوید این نماد نسبت به میانگینِ کلِ جهانِ غربال چند انحرافِ معیار جلوتر (مثبت) یا عقبتر (منفی) است. سپس z ها با وزنهای شما — پس از تقسیم بر مجموعِ وزنها — جمع میشوند و «امتیاز ترکیبی» را میسازند. امتیازِ ۱ یعنی نماد بهطورِ میانگینِ وزنی یک انحرافِ معیار بالای بازار است. صدک جایگاهِ نماد در همین رتبهبندی است: صدکِ ۹۸ یعنی فقط ۲٪ از جهانِ غربال امتیازِ بالاتری گرفتهاند.
محدودیتِ صادقانه. این یک رتبهبندیِ نسبی است، نه سیگنالِ خرید و فروش و نه پیشبینی. امتیازِ بالا فقط یعنی «در این لحظه، با این وزنها، نسبت به بقیهٔ بازار جلوتر است». هیچ آزمونِ تاریخی پشتِ این وزنها نیست؛ وزنی که خودتان انتخاب میکنید هیچ تضمینی ندارد که در گذشته کار میکرده. اگر نمادی دادهٔ یک فاکتورِ وزندار را نداشته باشد (مثلاً صورتِ مالیِ کدال ندارد)، سهمِ آن فاکتور برایش «میانگینِ بازار» فرض میشود و ستارهٔ ٭ کنارِ نمادش میآید — عددش از دادهٔ واقعی نیامده است.
در حال بارگذاری…
جهانِ غربال: ۴۰۰ نمادِ سهامیِ نقدشوندهٔ بورس و فرابورس (صندوقها و اوراق کنار گذاشته شدهاند چون «حاشیهٔ سود» و «بازدهِ سودِ هر سهم» برایشان تعریف نشده). تختهٔ فاکتورها روی دادهٔ پایانروزی ساخته و هر ۱۲ ساعت در پسزمینه تازه میشود.
رتبهبندی شاخص زخم
؟
شاخص زخم یکساله
این عدد یعنی چه؟ شاخصِ زخم میپرسد «نگهداشتنِ این نماد در یک سالِ گذشته چقدر درد داشت؟». برخلافِ انحرافِ معیار، حرکتِ صعودی را ریسک نمیشمارد و برخلافِ «حداکثر افت» فقط بدترین لحظه را نمیبیند: هم عمقِ افت از سقف و هم مدتِ زیرِ آب ماندن را با هم میسنجد. عددِ ۳ یعنی بهطور نمونهوار حدودِ ۳٪ زیرِ سقفِ اخیر بودهاید و عددِ ۲۵ یعنی سالی پر از افتِ عمیق و طولانی. نسبتِ مارتین بازدهِ همان سال تقسیم بر شاخصِ زخم است: بازدهِ بهدستآمده به ازای هر واحدِ درد.